嗨茱 发表于 2025-9-22 10:55

初中奥数 因式分解

求下面方程的整数解
6xy+4x-9y-7=0
思路点拨

不定方程、方程组没有固定的解法，需具体问题具体分析，观察方程、方程组的特点，利用整数解这个特殊条件，从分解因式入手．要灵活地运用质数合数、奇数偶数、整除等与整数相关的知识

建平王 发表于 2025-9-22 12:15

本帖最后由 建平王 于 2025-9-22 12:22 编辑

2x-3和3y+2已经提示了，剩下就是两正1和两负1分别解讨论整数解，最后得出x=1y=-1

/shd翔之豚 发表于 2025-9-22 13:34

本帖最后由 /shd翔之豚 于 2025-9-22 13:44 编辑

整数解这种肯定要化加减为乘积形式，然后进行穷举。
6xy+4x-9y-7=0
-> 6xy+4x -9y-6-1=0
-> 2x(3y+2) -3(3y+2)-1=0
-> (2x-3)(3y+2) = 1
所以穷举要么是各为1，或者各为-1
最后得 x=1, y=-1

乖墩檬乖 发表于 2025-9-22 23:49

设个k？

嗨茱 发表于 2025-9-23 11:56

乖墩檬乖 发表于 2025-09-22 23:49
设个k？

确实因式分解最好，设k不好做

小芝麻 发表于 2025-9-23 12:12

谢谢分享

嗨茱 发表于 2025-9-23 12:26

小芝麻 发表于 2025-09-23 12:12
谢谢分享

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karen_jeff 发表于 2025-9-23 13:06

谢谢分享。                                    

vke_ri 发表于 2025-11-14 08:32

谢谢分享。         

xingxing爸爸 发表于 2025-11-14 09:34

编程，暴力循环破解
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